Question

【題目】將直線y=3x+1向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線y=3x +m,若反比例函數(shù)的圖象與直線y=3x+m相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A 的縱坐標(biāo)是3.

(1)求m和k的值;

(2) 直接寫(xiě)出方程的解:

(3) 結(jié)合圖象求不等式的解集

Answer 1

【答案】（1）m=0,k=3;(2) ±1;(3) x＜-1或0＜x＜1

【解析】試題分析：

（1）由直線y=3x+1向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線y=3x +m,可得：m=0；將y=3代入直線y=3x可求得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可求得k的值；

（2）由（1）中結(jié)論可知方程是，解此方程即可；

（3）畫(huà)出圖象，根據(jù)（2）中所得結(jié)果結(jié)合圖象寫(xiě)出解集即可.

試題解析：

(1)∵y＝3x＋m由y＝3x＋1向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度而得，

∴m＝0

∵A點(diǎn)縱坐標(biāo)為3且在直線y＝3x＋m上，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)．

∵點(diǎn)A又在反比例函數(shù)圖象上，

∴k＝3

(2)方程3x＋m＝的解為±1；

(3)y＝3x＋m與y＝的圖象如圖所示：

由圖象可知3x＋m＜時(shí)，x＜-1或0＜x＜1