【題目】為了更好的保護美麗圖畫的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購買A、B兩型污水處理設備共20臺，對邛海濕地周邊污水進行處理，每臺A型污水處理設備12萬元，每臺B型污水處理設備10萬元．已知1臺A型污水處理設備和2臺B型污水處理設備每周可以處理污水640噸，2臺A型污水處理設備和3臺B型污水處理設備每周可以處理污水1080噸．
（1）求A、B兩型污水處理設備每周分別可以處理污水多少噸？
（2）經預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？
【答案】
（1）解：設A型污水處理設備每周每臺可以處理污水x噸，B型污水處理設備每周每臺可以處理污水y噸，
解得， 
即A型污水處理設備每周每臺可以處理污水240噸，B型污水處理設備每周每臺可以處理污水200噸；
（2）解：設購買A型污水處理設備x臺，則購買B型污水處理設備（20﹣x）臺，
則 
解得，12.5≤x≤15，
第一種方案：當x=13時，20﹣x=7，花費的費用為：13×12+7×10=226萬元；
第二種方案：當x=14時，20﹣x=6，花費的費用為：14×12+6×10=228萬元；
第三種方案；當x=15時，20﹣x=5，花費的費用為：15×12+5×10=230萬元；
即購買A型污水處理設備13臺，則購買B型污水處理設備7臺時，所需購買資金最少，最少是226萬元
【解析】（1）根據1臺A型污水處理設備和2臺B型污水處理設備每周可以處理污水640噸，2臺A型污水處理設備和3臺B型污水處理設備每周可以處理污水1080噸，可以列出相應的二元一次方程組，從而解答本題；（2）根據題意可以列出相應的不等式組，從而可以得到購買方案，從而可以算出每種方案購買資金，從而可以解答本題．
智慧小復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖（a）、圖（b）、圖（c）是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．請在圖（a）、圖（b）、圖（c）中，分別畫出符合要求（1），（2），（3）的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合．
（1）畫一個底邊為4，面積為8的等腰三角形；
（2）畫一個面積為10的等腰直角三角形；
（3）畫一個面積為12的平行四邊形。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】初中學生對待學習的態度一直是教育工作者極為關注的一個問題．為此市教育局對本市部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：喜歡；B級：不太喜歡；C級：不喜歡），并將調查結果繪制成圖1和圖2的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題： 
（1）此次抽樣調查中，共調查了名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計該市近80000名初中生中大約有多少名學生學習態度達標（達標包括A級和B級）？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某銀行去年新增加居民存款10億元人民幣．
(1)經測量，100張面值為100元的新版人民幣大約厚0.9厘米，如果將10億元面值為100元的新版人民幣摞起來，大約有多高？
(2)一臺激光點鈔機的點鈔速度是8×104張/時，按每天點鈔5小時計算，如果讓點鈔機點一遍10億元面值為100元的新版人民幣，點鈔機大約要點多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABD中，AB=AD, 將△ABD沿BD翻折，使點A翻折到點C. E是BD上一點，且BE>DE，連結CE并延長交AD于F，連結AE.
（1）依題意補全圖形；
（2）判斷∠DFC與∠BAE的大小關系并加以證明；
（3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中點G，連結EG，求EA+EG的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，E、F分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P,則∠FPC等于（ ）
A. 45° B. 35° C. 55° D. 50°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 在△ABC中，AC=3、AB=4、BC=5， P為BC上一動點，PG⊥AC于點G，PH⊥AB
于點H，M是GH的中點，P在運動過程中PM的最小值為（ ）
A. 2.4 B. 1.4
C. 1.3 D. 1.2
【答案】D
【解析】分析: 由AC=3、AB=4、BC=5，得AC2+AB2=BC2，則∠A=90°，再結合PG⊥AC，PH⊥AB，可證四邊形AGPH是矩形；連接AP，可知當AP⊥BC時AP最短，結合矩形的兩對角線相等和面積法，求出GH的值，
詳解:∵AC=3、AB=4、BC=5，
∴AC2=9，AB2=16，BC2=25，
∴AC2+AB2=BC2，
∴∠A=90°.
∵PG⊥AC，PH⊥AB，
∴∠AGP=∠AHP=90° ，
∴四邊形AGPH是矩形.
連接AP，
∴GH=AP.
∵當AP⊥BC時，AP最短，
∴3×4=5AP，
∴AP=
，
∴PM的最小值為1.2.
故選D.
點睛: 本題考查了勾股定理的逆定理，矩形的判定與性質，垂線段最短，面積法求線段的長，需結合矩形的判定方法，矩形的性質以及三角形面積的知識求解；確定出點P的位置是解答本題的關鍵.
【題型】單選題
【結束】
18
【題目】計算：
（1）
（2）
（3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點.
請解決下列問題：
（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，且BN>MN>AM.若AM=2，MN=3，求BN的長；
（2）如圖2，若點F、M、N、G分別是AB、AD、AE、AC邊上的中點，點D，E是線段BC的勾股分割點，且EC>DE>BD，求證：點M，N是線段FG的勾股分割點.
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