Question

【題目】某校研究性學習小組在學習二次根式之后，研究了如下四個問題，其中不正確的是（ ）

A. 在a＞1的條件下化簡代數式的結果為

B. 當的值恒為定值時，字母a的取值范圍是a≤1

C. 的值隨a變化而變化， 當a取某個數值時，上述代數式的值可以為

D. 若，則字母a必須滿足a≥1

Answer 1

【答案】C

【解析】首先將原式變形為a+，然后再根據=|a|，將原式變形為a+|a-1|，然后依據絕對值的性質分類化簡即可得出結論.

解：A. 原式= a+= a+|a-1|當a>1時，原式=a+a-1=2a-1，故A正確；

B. 原式=a+=a+|a-1|，當a≤1時，原式=a+|a-1|=a+1-a=1，故B正確；

C. 當a>1時，原式=2a-1>1；當a≤1時，原式=1，故C錯誤；

D. 由=（）（a≥0），可知D正確.

“點睛”本題主要考查的是化簡和絕對值的性質，掌握=|a|以及絕對值的性質是解題的關鍵.