Question

一艘漁船正以30海里/小時(shí)的速度由西向東追趕魚(yú)群，漁船在A處看見(jiàn)小島B在船的北偏東60°．40分鐘后，漁船行至O處，此時(shí)看見(jiàn)小島B在船的北偏東30°．在如圖所示的坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A位于x軸上．
（1）根據(jù)上面的信息，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出表示北偏東60°、北偏東30°方向的射線(xiàn)，并標(biāo)出小島B的位置；
（2）點(diǎn)A坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)B坐標(biāo)為_(kāi)_____

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意及所給出的示意圖畫(huà)出北偏東60°、北偏東30°方向的射線(xiàn)，兩條射線(xiàn)的交點(diǎn)即為小島B的位置．
（2）由OA=20即可確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再由兩方向角及OA的長(zhǎng)確定出B點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）由小島B到x軸的距離與10海里比較判斷是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能．
解答：解：

（1）如圖所示，所作射線(xiàn)為AM，ON，它們的交點(diǎn)即為所求小島B的位置；
（2）（-20，0）；（）；
（3）∵小島B到x軸的最短距離為，
∴漁船繼續(xù)向東追趕魚(yú)群，沒(méi)有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角的含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．