Question

18、如圖，∠AOB是一角度為10°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數為

8

．

Answer 1

分析：根據已知利用等腰三角形的性質及三角形外角的性質，找出圖中存在的規律，根據規律及三角形的內角和定理不難求解．

解答：解：∵添加的鋼管長度都與OE相等，∠AOB=10°，
∴∠GEF=∠FGE=20°，…從圖中我們會發現有好幾個等腰三角形，即第一個等腰三角形的底角是10°，第二個是20°，第三個是30°，四個是40°，五個是50°，六個是60°，七個是70°，八個是80°，九個是90°就不存在了．所以一共有8個．
故答案為8．

點評：此題考查了三角形的內角和是180度的性質和等腰三角形的性質及三角形外角的性質；發現并利用規律是正確解答本題的關鍵．