Question

9．先化簡再求值：
（1）3x²y-[2xy²-2（xy-$\frac{3}{2}$x²y）+xy]+3xy²，其中x=3，y=-$\frac{1}{3}$．
（2）已知xy=-2，x+y=3，求整式（3xy+10y）+[5x-（2xy+2y-3x）]的值．

Answer 1

分析 （1）根據去括號、合并同類項，可化簡整式，根據代數式求值，可得答案；
（2）根據去括號、合并同類項，可化簡整式，根據代數式求值，可得答案．

解答 解：（1）原式=3x²y-[2xy²-2xy+3x²y+xy]+3xy²
=3x²y-2xy²+2xy-3x²y-xy+3xy²
=xy²+xy，
當x=3，y=-$\frac{1}{3}$時，原式=3×（-$\frac{1}{3}$）²+3×（-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{3}$-1=-$\frac{2}{3}$；
（2）原式=3xy+10y+[5x-2xy-2y+3x]
=3xy+10y+[5x-2xy-2y+3x]
=3xy+10y+5x-2xy-2y+3x
=xy+8（y+x）
當xy=-2，x+y=3時，原式=-2+8×3=22．

點評 本題考查了整式的加減，去括號是解題關鍵，括號前是負數去括號都變號，括號前是正數去括號不變號，注意（xy），（x+y）整體代入．