【題目】用四塊完全相同的小長方形拼成的一個“回形”正方形．
（1）用不同代數式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式，試用乘法公式說明這個等式成立；
（2）利用（1）中的結論計算：a+b=2，ab=
， 求a﹣b；
（3）根據（1）中的結論，直接寫出x+
和x﹣之間的關系；若x2﹣3x+1=0，分別求出x+和（x﹣）2的值．
【答案】
（1）
解：陰影部分的面積為：4ab或（a+b）2﹣（a﹣b）2，
得到等式：4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2，
說明：（a+b）2﹣（a﹣b）2=a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab．
（2）
解：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=2-4×
=1，
∴a-b=
1.
（3）
解：根據（1）中的結論，可得：（x﹣
）2=(x+)2-4，
∵x2﹣3x+1=0，
方程兩邊都除以x得：
，
∴
，
∴
．
【解析】（1）根據陰影部分的面積=4個小長方形的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積，利用完全平方公式，即可解答；
（2）根據完全平方公式解答；
（3）根據完全平分公式解答．
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案
三點一測快樂周計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值時，小林發現：從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的6倍，于是她設：
S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①
然后在①式的兩邊都乘以6，得：
6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②
②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，
所以S= 
，
得出答案后，愛動腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（ ）
A.
B.
C.
D.a2015﹣1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某市組織的大型商業演出活動中，對團體購買門票實行優惠，決定在原定票價基礎上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數，現在只花費了4800元．
（1）求每張門票的原定票價；
（2）根據實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優惠政策，原定票價經過連續二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】北京地鐵燕房線，是北京地鐵房山線的西延線，現正在緊張施工，通車后將是中國大陸第二條全自動無人駕駛線路，預測初期客流量日均132300人次，將132300用科學記數法表示為( )
A.1.323×105B.1.323×104C.1.3×105D.1.323×106
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列條件能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）
A.一組對邊平行，另一組對邊相等
B.一組對邊平行，一組對角相等
C.一組對邊平行，一組鄰角互補
D.一組對邊相等，一組鄰角互補
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