Question

如圖，在⊙O中，C為弦AB上一點，AC=2，BC=6，⊙O的半徑為5，則OC=

 

．

Answer 1

考點：垂徑定理,勾股定理

專題：

分析：過點O作OD⊥AB于點D，連接OA，先根據垂徑定理求出AD的長，再由勾股定理求出OD的長，在Rt△OCD中根據勾股定理即可得出OC的長．

解答：解：過點O作OD⊥AB于點D，連接OA，
∵AC=2，BC=6，
∴AB=8，
∴AD=

1

2

×8=4．
在Rt△AOD中，
∵OA=5，AD=4，
∴OD=

52-42

=3．
在Rt△OCD中，
∵OD=3，CD=AD-AC=4-2=2，
∴OC=

OD2+CD2

=

32+22

=

13

．
故答案為：

13

．

點評：本題考查的是垂徑定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．