【題目】如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點E和點F，點E的坐標為（﹣8，0），點A的坐標為（0，3）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x，y）是第二象限內的直線上的一個動點，當點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：當P運動到什么位置時，△OPA的面積為
，并說明理由．
【答案】（1）k=
；（2）S=
×3×（﹣x）=﹣
x（﹣8＜x＜0）；（3）P坐標為（﹣
，
）．
【解析】
試題分析：（1）把E的坐標為（﹣8，0）代入y=kx+6中即可求出k的值；
（2）如圖，OA的長度可以根據A的坐標求出，PE就是P的橫坐標的相反數，那么根據三角形的面積公式就可以求出△OPA的面積S與x的函數關系式，自變量x的取值范圍可以利用點P（x，y）是第二象限內的直線上的一個動點來確定；
（3）可以利用（2）的結果求出P的橫坐標，然后就可以求出P的縱坐標．
解：（1）∵直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點E和點F，點E的坐標為（﹣8，0），
∴0=﹣8k+6，
∴k=；
（2）如圖，過P作PH⊥OA于H，
∵點P（x，x+6）是第二象限內的直線上的一個動點，
∴PH=|x|=﹣x，
而點A的坐標為（0，3），
∴S=×3×（﹣x）=﹣x（﹣8＜x＜0）；
（3）當S=
時，x=﹣，
∴y=．
∴P坐標為（﹣，）．
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【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象．請根據圖象所提供的信息，解答如下問題：
（1）求甲登山的路程與登山時間之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求乙出發后多長時間追上甲？此時乙所走的路程是多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動．
（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明變化的情況；若不發生變化，試求出∠AEB的大小．
（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出其值．
（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明設計了一個魔術盒，當任意實數對（a，b）進入其中，會得到一個新的實數a2-2b+3，若將實數對（x，-2x）放入其中，得到一個新數為8，則x=___________．
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【題目】如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ）
A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C．
D．
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【題目】已知, 
∥
， 
，試解答下列問題：
（1）如圖①，則
__________，則OB與AC的位置關系為__________
（2）如圖②，若點
在線段
上，且滿足
，并且
平分
．則
的度數等于_____________；
（3）在第（2）題的條件下，若平行移動
到如圖③所示位置．
①在AC移動的過程中， 
與
的比值是否發生改變，若不改變求出其比值，若要改變說明理由；
②當∠OEB=∠OCA時，求∠OCA
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