Question

【題目】滿足下列條件的△ABC ， 不是直角三角形的是（　　）
A.∠C=∠A+∠B
B.a：b：c=3：4：5
C.∠C=∠A-∠B
D.∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

【答案】D
【解析】A.∵∠C=∠A+∠B ，
∴∠C=90°，是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.∵32+42=25=52，
∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C.∵∠C=∠A-∠B ，
∴∠C+∠B=∠A ，
∴∠A=90°，是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D.∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，
∴最大的角∠C=180°× ＜90°，是銳角三角形，故本選項(xiàng)正確.
故選D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能正確解答此題．