【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發生后，全社會積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬只口罩的生產任務，安排甲、乙兩個大型工廠完成．已知甲廠每天能生產口罩的數量是乙廠每天能生產口罩的數量的1.5倍，并且在獨立完成60萬只口罩的生產任務時，甲廠比乙廠少用5天．
（1）求甲、乙每天能生產多少萬只口罩？
（2）問至少應安排兩個工廠工作多少天才能完成任務？
【答案】（1）甲、乙分別生產口罩分別為4萬只、6萬只；（2）至少應安排兩個工廠工作10天才能完成任務
【解析】
（1）設乙廠每天生產口罩x萬只，則甲廠每天生產口罩1.5x萬只，然后根據甲廠完成600萬個口罩用的時間比乙廠完成60萬個口罩少用5天列出方程解之可得甲乙兩廠每天生產的口罩數；
（2）設至少安排y天完成1000萬只口罩的任務，根據題意列出不等式解之即可．
解:（1）設乙廠每天能生產口罩x萬只，則甲廠每天能生產口罩1.5x萬只，
依題意，得：
﹣
＝5，
解得：x＝4，
經檢驗，x＝4是原方程的解，且符合題意，
∴1.5x＝6．
（2）設應安排兩個工廠工作y天才能完成任務，
依題意，得：（6+4）y≥100，
解得：y≥10．
答：至少應安排兩個工廠工作10天才能完成任務．
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品學雙優卷系列答案
小學期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義運算：ab=a(1﹣b)．若a，b是方程x2﹣x+
m=0(m＜0)的兩根，則bb﹣aa的值為（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 與m有關
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，M、N分別在AD、BC上，且AM=CN，連接MN與AC交于點O，連接BO，若∠DAC=28°，則∠OBC的度數為( )
A.28°B.56°C.62°D.72°
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【題目】如圖，為測量學校旗桿AB的高度，小明從旗桿正前方3米處的點C出發，沿坡度為i=1：
的斜坡CD前進2米到達點D，在點D處放置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得測角儀DE的高為1.5米．A、B、C、D、E在同一平面內，且旗桿和測角儀都與地面垂直．
（1）求點D的鉛垂高度（結果保留根號）；
（2）求旗桿AB的高度（精確到0.1）．
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）
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【題目】如圖，直線y＝kx+6與x軸、y軸分別交于點E，F，點E的坐標為（﹣8，0），點A的坐標為（﹣6，0）
（1）求k的值；
（2）若點P（x，y）是第二象限內的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，探究：當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為
，并說明理由；
（4）問在x軸上是否存在點Q，使得△EFQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）（問題解決）已知點
在
內，過點分別作關于
、
的對稱點
、
.
①如圖1，若
，請直接寫出
______；
②如圖2，連接
分別交、于
、
，若
，求的度數；
③在②的條件下，若
度（
），請直接寫出
______度（用含
的代數式表示）.
（2）（拓展延伸）利用“有一個角是
的等腰三角形是等邊三角形”這個結論，解答問題：如圖3，在
中，
，點是內部一定點，
，點
、
分別在邊
、
上，請你在圖3中畫出使
周長最小的點、的位置（不寫畫法），并直接寫出周長的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=
（k＞0，x＞0）的圖象與直線y=2x﹣2交于點Q（2，m）．
（1）求m，k的值；
（2）已知點P（a，0）（a＞0）是x軸上一動點，過點P作平行于y軸的直線，交直線y=2x﹣2于點M，交函數y=
的圖象于點N．
①當a=4時，求MN的長；
②若PM＞PN，結合圖象，直接寫出a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式的規律，解答下列問題：
（1）按此規律，第④個等式為_________；第
個等式為_______；（用含的代數式表示，為正整數）
（2）按此規律，計算：
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