【題目】如圖，已知一次函數y=x﹣2與反比例函數y=
的圖象交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）觀察圖象，直接寫出一次函數值小于反比例函數值的x的取值范圍；
（3）坐標原點為O，求△AOB的面積．
【答案】（1）A（3，1）、B（﹣1，﹣3）（2）x＜﹣1或0＜x＜3（3）4
【解析】試題分析：（1）聯立方程組，解方程組即可得到A、B的坐標；
（2）根據圖像確定一次函數的圖像在反比例函數的圖像上的x范圍即可；
（3）過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，構造三角形，求三角形的面積和即可.
試題解析：（1）聯立
解得：
或
∴A（3，1）、B（﹣1，﹣3）
（2）x的取值范圍為：x＜﹣1或0＜x＜3
（3）過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，
令y=0代入y=x﹣2
∴x=2，
∴E（2，0）
∴OE=2
∵A（3，1）、B（﹣1，﹣3）
∴AC=1，BD=3，
∴△AOE的面積為：
ACOE=1，
△BOE的面積為： BDOE=3，
∴△ABC的面積為：1+3=4，
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分別是AB、BC邊上的點，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．
（1）若PQ⊥BC，求a的值；
（2）若PQ=BQ，把線段CQ繞著點Q旋轉180°，試判別點C的對應點C’是否落在線段QB上？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,△ACE為AC為底的等腰直角三角形,連接BE交AD、AC分別于F. N,CM平分∠ACB交BN于M,下列結論：(1)BE⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM平分∠BAC，其中正確的結論有( )
A. 1個B. 2個
C. 3個D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點P是邊AD上的動點（點P不與點A、點D重合），點Q是邊CD上一點，聯結PB、PQ，且∠PBC=∠BPQ．
（1）當QD=QC時，求∠ABP的正切值；
（2）設AP=x，CQ=y，求y關于x的函數解析式；
（3）聯結BQ，在△PBQ中是否存在度數不變的角？若存在，指出這個角，并求出它的度數；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡長AB=20
m，為加強水壩強度，將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡的坡角∠F=45°，求AF的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分別為AB、CD的中點,點P、Q從A. C同時出發,在邊AD、CB上以每秒1個單位向D、B運動,運動時間為t(0<t<8).
(1)如圖1，連接PE、EQ、QF、PF，求證：無論t在0<t<8內取任何值，四邊形PEQF總為平行四邊形；
(2)如圖2，連接PQ交CE于G，若PG=4QG，求t的值；
(3)在運動過程中，是否存在某時刻使得PQ⊥CE于G?若存在，請求出t的值：若不存在，請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】己知數軸上
三點對應的數分別為
、3、5，點
為數軸上任意一點，其對應的數為
.點
與點之間的距離表示為
，點
與點之間的距離表示為
.
（1）若
，則
；
（2）若
，求的值；
（3）若點從點
出發，以每秒3個單位的速度向右運動，點以每秒1個單位的速度向左運動，點以每秒2個單位的速度向右運動，三點同時出發.設運動時間為
秒，試判斷：
的值是否會隨著的變化而變化?請說明理由.
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【題目】定義：有三個角相等的四邊形叫做三等角四邊形．
（1）在三等角四邊形
中，
，則
的取值范圍為________．
（2）如圖①，折疊平行四邊形
，使得頂點
、
分別落在邊
、
上的點
、
處，折痕為
、
．求證：四邊形為三等角四邊形；
（3）如圖②，三等角四邊形中，，若
，
，
，則
的長度為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“幸福是奮斗出來的”，在數軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如圖1，點A表示的數為﹣1，則A的幸福點C所表示的數應該是 ；
（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數可以是 （填一個即可）；
（3）如圖3，A、B、P為數軸上三點，點A所表示的數為﹣1，點B所表示的數為4，點P所表示的數為8，現有一只電子螞蟻從點P出發，以2個單位每秒的速度向左運動，當經過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？
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