Question

如圖，正方形ABCD的邊BC上有一點E，F在邊AB的延長線上，且△AEB旋轉一定角度后能與△CFB重合，則線段AE與CF的關系是______．

Answer 1

AE=CF，AE⊥CF；
理由：延長AE到CF于點G，
∵將△AEB旋轉一定角度后能與△CFB重合，
∴△AEB≌△CFB，∠ABE=∠FBC=90°，
∴AE=CF，∠BAE=∠BCF，
∵∠AEB=∠GCE，
∴∠ABE=∠CGE=90°，
∴AE⊥CF．
故答案為：AE=CF，AE⊥CF．