Question

【題目】（探究過程題）用直接開平方法解一元二次方程4（2x﹣1）2﹣25（x+1）2=0．

解：移項得4（2x﹣1）2=25（x+1）2，①

直接開平方得2（2x﹣1）=5（x+1），②

∴x=﹣7． ③

上述解題過程，有無錯誤如有，錯在第_____步，原因是_____，請寫出正確的解答過程_____．

Answer 1

【答案】 ② 漏掉了2（2x-1）=-5(x+1) x1=﹣7，x2=﹣．

【解析】

先將方程化成ax2=b的形式，再根據一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，從而得出兩個關于x的一元一次方程．

第②步錯了，直接開方應等于2（2x-1）=±5（x+1），漏掉了2（2x-1）=-5(x+1)
正確的解答過程如下：
移項得4（2x-1）2=25（x+1）2，
直接開平方得2（2x-1）=±5（x+1），
即2（2x-1）=5（x+1）或2（2x-1）=-5（x+1）．
∴x1=-7，x2=-.

故答案是：② ,漏掉了2（2x-1）=-5(x+1),x1=﹣7，x2=﹣．