Question

（1）解方程：

x+1

x-1

+

2

x+2

=1；
（2）解不等式組：

3x+1＞5-x 2(x+1)-6＜x

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x-1）（x+2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）把不等式組的不等式分別求出，根據大小小大中間找，從而解出解集．

解答：解：（1）解原方程化簡得（x+1）（x+2）+2（x-1）=（x-1）（x+2）（1分）
∴x²+3x+2+2x-2=x²+x-2（1分）
∴4x=-2x=-

1

2

（1分）
檢驗：x=-

1

2

是原方程的解1
（2）解：由①得x＞1（1分）
由②得x＜4（1分）
所以1＜x＜4（2分）

點評：本題考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
同時考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．