【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數式表示相應圖形的面積．
①a2；②____________. ③b2 ； ④_________________.
（2）請在圖④畫出拼圖并通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數學式子表達： ．
（3）利用（2）的結論計算10.232+20.46×9.77+9.772的值．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是正△ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB． 
（1）求旋轉角的度數；
（2）求點P與點P′之間的距離；
（3）求∠APB的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規作圖題：
尺規作圖：過圓外一點作圖的切線。
已知：P為圓O外一點。
求作：經過點P的圓O的切線。
小敏的作法如下：
①連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C；
②以點C為圓心，CO的長為半徑作圓交圓O于A、B兩點；
③作直線PA、PB，所以直線PA、PB就是所求作的切線。
老師認為小敏的作法正確．
請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據是；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據是
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【題目】若兩個二次函數圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“同簇二次函數”．
（1）請寫出兩個為“同簇二次函數”的函數；
（2）已知關于x的二次函數y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經過點A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數”，求函數y2的表達式，并求出當0≤x≤3時，y2的最大值．
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【題目】《九章算術》中記載了這樣一道題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現代的語言表述為：“如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=1寸，CD=10寸，那么直徑AB的長為多少寸？”請你補全示意圖，并求出AB的長． 
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點F為弦AC的中點，連接OF并延長交⊙O于點D，過點D作⊙O的切線，交BA的延長線于點E． 
（1）求證：AC∥DE；
（2）若OA=AE=4，求AC的長．
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【題目】先化簡，再求值：（1）（2x2+x﹣1）﹣[4x2+（5﹣x2+x）]，其中x=﹣3．
(2)已知A=5x2﹣2xy﹣2y2，B=x2﹣2xy﹣y2，其中x=
，y=﹣
，求A﹣B的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠車間共有10名工人，調查每個工人的日均生產能力，獲得數據制成如下統計圖．
（1）求這10名工人的日均生產件數的平均數、眾數、中位數；
（2）若要使占60%的工人都能完成任務，應選什么統計量（平均數、中位數、眾數）做日生產件數的定額？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | 0 | … |
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）直接寫出當y＜0時x的取值范圍．
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