Question

【題目】觀察下列三行數，并完成后面的問題：

①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…；

②l，﹣2，4，﹣8，16，…；

③0，﹣3，3，﹣9，15，…

（1）思考第①行數的規律，寫出第n個數字是多少（用含n的式子表示）；

（2）第②行數和第①行數有什么關系？第③行數和第②行數又有什么關系？

（3）設x，y，z分別表示第①②③行數的第10個數字，求x+y+z的值．

Answer 1

【答案】（1）（﹣2）n；（2）第②行數是第①行數的﹣倍，第③行數比第②行對應數少1；（3）﹣1.

【解析】

（1）觀察可看出第一行的數分別是-2的1次方，2次方，3次方，4次方…且偶數項是正數，奇數項是負數，用式子表示規律為：（-2）n；
（2）觀察第②行數是第①行數的倍，計算出第③行數和第②行數的差，即可得出答案；
（3）分別求得第①②③行的第10個數，得出x，y，z代入求得答案即可．

（1）∵﹣2，4，﹣8，16，…；

∴第①行數是：（﹣2）1，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…（﹣2）n；

故答案是：（﹣2）n；

（2）第②行數是第①行數的倍，

第③行數比第②行對應數少1；

（3）由題意：

=1024﹣512﹣513=﹣1.