Question

設數軸上表示點A的數是a，數軸上表示點B的數是b，那么數軸上A，B兩點之間的距離|AB|=|a-b|
（1）數軸上表示2和-3的兩點之間的距離是

5

（2）數軸上A，B兩點表示的數分別是x和3，且|AB|=5．那么x為

-2或8

（3）試分析當滿足什么條件時（取值范圍），代數式|x+1|+|x-3|有最小值？并求最小值．

Answer 1

分析：（1）根據題意列出算式，計算即可得到結果；
（2）根據題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；
（3）當x+1大于等于0，且x-3小于等于0時，原式取得最小值，求出這個最小值即可．

解答：解：（1）根據題意得：數軸上表示2和-3的兩點之間的距離是|2-（-3）|=5；
（2）根據題意得：|x-3|=5，即x-3=5或x-3=-5，
解得：x=8或x=-2；
（3）當x+1≥0，x-3≤0，即-1≤x≤3時，代數式的最小值為x+1+3-x=4．
故答案為：（1）5；（2）-2或8．

點評：此題考查了數軸，以及絕對值，弄清題意是解本題的關鍵．