Question

梯形的上底長為6cm，過上底一個頂點引一腰的平行線，與下底相交所得的三角形的周長為19cm，那么這個梯形的周長為

1. A.
   31cm
2. B.
   25cm
3. C.
   19cm
4. D.
   28cm

Answer 1

A
分析：根據題意，畫出圖形，根據圖形寫成已知條件，將梯形劃分為一個平行四邊形和一個三角形，利用平行四邊形的性質將線段的長度轉化，可求梯形的周長．
解答：解：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，CD=6，
AD+DE+AE=19，
根據平行四邊形的判定可知，四邊形BCDE為平行四邊形，
∴BA=CD=6，
∴AB+BC+CD+DA=BE+AE+DE+CD+AD=6+6+19=31，
即梯形周長為31cm；
故選A．
點評：本題考查了梯形、平行四邊形的判定與性質，要充分運用線段相等的關系將周長進行轉化．