Question

【題目】如圖，△ABC是直角三角形，延長AB到點E，使BE=BC，在BC上取一點F，使BF=AB，連接EF，△ABC旋轉后能與△FBE重合，請回答：

（1）旋轉中心是點 ， 旋轉的最小角度是度
（2）AC與EF的位置關系如何，并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）B；90
（2）解：AC⊥EF 理由如下：

延長EF交AC于點D由旋轉可知∠C=∠E

∵∠ABC=90°

∴∠C+∠A=90°

∴∠E+∠A=90°

∴∠ADE=90°

∴AC⊥EF．

【解析】解：（1）∵BC=BE，BA=BF，
∴BC和BE，BA和BF為對應邊，
∵△ABC旋轉后能與△FBE重合，
∴旋轉中心為點B；
∵∠ABC=90°，
而△ABC旋轉后能與△FBE重合，
∴∠ABF等于旋轉角，
∴旋轉了90度，
所以答案是：B，90；
【考點精析】認真審題，首先需要了解旋轉的性質(①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了)．