Question

如圖，已知雙曲線，，點P為雙曲線上的一點，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別次雙曲線于D、C兩點，則△PCD的面積為．

Answer 1

：解：做CE⊥AO，DE⊥CE，
∵雙曲線，，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別次雙曲線于D、C兩點，
∴矩形BCEO的面積為：xy=1，
∵BC×BO=1，BP×BO=4，
∴BC=BP，
∵AO×AD=1，AO×AP=4，
∴AD=AP，
∴PB×PA=CP×DP=，
∴△PCD的面積為：．
故答案為：．

：根據BC×BO=1，BP×BO=4，得出BC=BP，再利用AO×AD=1，AO×AP=4，得出AD=AP，進而求出PB×PA=CP×DP=，即可得出答案．