Question

【題目】如圖，在反比例函數 （x＞0）的圖象上，有點P1、P2、P3、P4 ， 它們的橫坐標依次是1、2、3、4，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，若圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3 ， 則S1+S2+S3= ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵在反比例函數 （x＞0）的圖象上，點P1、P2、P3、P4 ， 它們的橫坐標依次是1、2、3、4， ∴P1（1，4），P2（2，2）P3（3， ），P4（4，1），
∴P1A=4﹣1=3，
由圖可知，所有的陰影部分向左平移，則所有陰影部分的面積恰好等于矩形P1ABC的面積，
∴S矩形P1ABC=1×3=3．
∴S1+S2+S3=3．
所以答案是：3．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用比例系數k的幾何意義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．