Question

【題目】某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊，構筑成一條臨時近道，木板對地面的壓強是木板面積的反比例函數，其圖像如下圖所示：

（1）請直接寫出這一函數表達式和自變量取值范圍；

（2）當木板面積為時，壓強是多少？

（3）如果要求壓強不超過，木板的面積至少要多大？

Answer 1

【答案】（l）；（2）；（3）

【解析】

（1）利用待定系數法求反比例函數解析式即可；

（2）將S=2代入（1）中表達式求出的值即可；

（3）根據反比例函數的增減性和的取值范圍，即可求出S的取值范圍.

解：（1）設反比例函數表達式為：

將（1.5,400）代入表達式中，得

解得：

故：這一函數表達式為：，根據實際意義：；

（2）將S=2代入中，解得：

答：當木板面積為時，壓強是.

（3）將=6000代入中，解得：S=0.1

∵600＞0

∴在第一象限中P隨S的增大而減小

∵≤

∴

答：如果要求壓強不超過，木板的面積至少要.