Question

下列定義一種關(guān)于n的運(yùn)算：①當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5 ②n為偶數(shù)時(shí)結(jié)果是

n

2k

（其中k是使

n

2k

是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n=26，則…，若n=449，則第449次運(yùn)算結(jié)果是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、7
• D、8

Answer 1

分析：把n值代入進(jìn)行計(jì)算第一次，結(jié)果是1352，第二次

1352

2k

，所以k=3，結(jié)果是169，以此類推，第三次代入計(jì)算結(jié)果是512，第四次代入k只能等于9，計(jì)算結(jié)果是1，第五次代入計(jì)算結(jié)果是8，第六次是1，此后計(jì)算結(jié)果8和1循環(huán)．

解答：解：第一次：3×449+5=1352，
第二次：

1352

2k

，根據(jù)題意k=3時(shí)結(jié)果為169；
第三次：3×169+5=512，
第四次：因?yàn)?12是2的9次方，所以k=9，計(jì)算結(jié)果是1；
第五次：1×3+5=8；
第六次：

8

2k

，因?yàn)?是2的3次方，所以k=3，計(jì)算結(jié)果是1，此后計(jì)算結(jié)果8和1循環(huán)．
因?yàn)?49是奇數(shù)，所以第449次運(yùn)算結(jié)果是8．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意代入進(jìn)行計(jì)算，從計(jì)算中總結(jié)規(guī)律是本題的一大特點(diǎn)．