Question

下列命題中，正確的有（　　）
①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5；
②有一個內角等于其他兩個內角和的三角形是直角三角形；
③三角形的三邊分別為a，b，C，若a²+c²-b²，那么∠C=90°；
④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：利用分類討論和勾股定理對①進行判斷；根據三角形內角和定理對②④進行判斷；根據勾股定理的逆定理對④進行判斷．

解答：解：Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5或

7

，所以①錯誤；有一個內角等于其他兩個內角和的三角形是直角三角形，所以②正確；三角形的三邊分別為a，b，C，若a²+c²=b²，那么∠C=90°，所以③正確；若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是鈍角三角形，所以④正確．
故選B．

點評：本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題．