Question

【題目】一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來多邊形的邊數(shù)可能是( )

A.10，11，12B.11，10

C.8，9，10D.9，10

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180°求出截去一個(gè)角后的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，不變，減少1討論得解．

設(shè)多邊形截去一個(gè)角的邊數(shù)為n，

則(n2)180°=1620°，

解得n=11，

∵截去一個(gè)角后邊上可以增加1，不變，減少1，

∴原來多邊形的邊數(shù)是10或11或12.

故選A.