Question

【題目】解不等式(組).
（1）4x-3＞2x+5(把解集在數軸上表示出來)
（2）

Answer 1

【答案】
（1）

解：4x-3＞2x+5，

移項，4x-2x>5+3，

合并，2x>8，

則x>4.

（2）

解：解,

去分母，x-3+6≥2x+2，

移項，x-2x≥2-6+3，

合并，-x≥-1，

則x≤1.

解1-3（x-1）<8-x，

去括號，1-3x+3<8-x，

移項，-3x+x<8-3-1，

合并，-2x<4，

則x>-2.

綜上，不等式組的解集為-2<x≤1.

【解析】（1）按步驟解不等式，注意不等號的變化；
（2）分別求出兩個不等式的解集，再求不等式組的解集.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式的解法的相關知識，掌握步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題），以及對一元一次不等式組的解法的理解，了解解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．