Question

【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，a、b滿足|a+2|+|b﹣4|=0．

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為；點(diǎn)B表示的數(shù)為；
（2）一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），
①當(dāng)t=1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離為；乙小球到原點(diǎn)的距離為；當(dāng)t=3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離為；乙小球到原點(diǎn)的距離為；

Answer 1

【答案】
（1）2,-4
（2）3,2,5,2②試探究：甲,乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由．若能,請(qǐng)求出甲,乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．解：當(dāng)0＜t≤2時(shí),得t+2=4﹣2t,解得t= ；當(dāng)t＞2時(shí),得t+2=2t﹣4,解得t=6．故當(dāng)t= 秒或t=6秒時(shí),甲乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等
【解析】解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|=0，

∴a+2=0，b﹣4=0，

解得：a=﹣2，b=4，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為4．

⑵①當(dāng)t=1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離為2+1=3；乙小球到原點(diǎn)的距離為4﹣2=2；當(dāng)t=3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離為2+3=5；乙小球到原點(diǎn)的距離為2×3﹣4=2．

所以答案是：（1）﹣2，4 （2）①3，2；5，2．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解有理數(shù)的四則混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握在沒(méi)有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減．