【題目】已知
是等腰直角三角形，
，點
是
的中點，延長
至點
，使
，連接
（如圖①）.
（1）求證：
≌
；
（2）已知點
是
的中點，連接
（如圖②）.
①求證: ≌
；
②如圖③，延長
至點
，使
，連接
，求證：
.
【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②見解析.
【解析】
(1)由點M是AC中點知AM＝CM，結合∠AMD＝∠CMB和DM＝BM即可得證;
(2)①由點M，N分別是AC，BC的中點及AC＝BC可得CM＝CN，結合∠C＝∠C和BC＝AC即可得證;
②過點
作
交
于點
，得∠NAC＝∠AEF，由（1）可知
，
則可證
，可證
≌
，據此知
，再證
，又
得
，又因為
，從而得
，即可得證.
（1）∵
是
中點
∴
又∵
∴在
與
中
∴≌
(
)
（2）① 
是等腰直角三角形
∴ 
∵ 是中點，
是
中點
∴ 
，
∴ 
又∵
∴在與
中
∴≌()
② 過點作交于點
∵
∴ 
由（1）可知≌
∴ ，
∴ 
∴
在和中
∴ ≌(
)
∴ 
，
，
∵ 為中點
∴ 為中點
∴ 
垂直平分
∴ 
∴
∵
∴
∵
∴
即
∴
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．動點E、F分別從點B、D同時出發，以1cm/s的速度向點A、C運動，連接AF、CE，取AF、CE的中點G、H，連接GE、FH．設運動的時間為ts（0＜t＜4）．
（1）求證：AF∥CE；
（2）當t為何值時，四邊形EHFG為菱形；
（3）試探究：是否存在某個時刻t，使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中， 
， 
°，點D是線段BC上的動點，將線段AD繞點A順時針旋轉50°至
，連接
．已知AB
2cm，設BD為x cm，B
為y cm．
小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整．（說明：解答中所填數值均保留一位小數）
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了
與
的幾組值，如下表：
|
| 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 |
| 1.7 | 1.3 | 1.1 | 0.7 | 0.9 | 1.1 |
（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：
線段
的長度的最小值約為__________ 
；
若
，則
的長度x的取值范圍是_____________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】古代阿拉伯數學家泰比特·伊本·奎拉對勾股定理進行了推廣研究：如圖（圖1中
為銳角，圖2中
為直角，圖3中
為鈍角）．
在△ABC的邊BC上取
， 
兩點，使
，則
∽
∽
， 
， 
，進而可得
；（用
表示）
若AB=4，AC=3，BC=6，則
．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在
中，
是
平分線，的垂直平分線分別交
延長線于點
.求證：
.
證明：∵平分
∴
(角平分線的定義)
∵
垂直平分
∴ 
（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等）
∴
（ ）
∴
（等量代換）
∴（ ）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點P(t，0)是x軸上的動點，Q(0，2t)是y軸上的動點．若線段PQ與函數y=﹣|x|2+2|x|+3的圖象只有一個公共點，則t的取值是_____________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一自動噴灌設備的噴流情況如圖所示，設水管OA在高出地面1.5米的A處有一自動旋轉的噴水頭，一瞬間流出的水流是拋物線狀，噴頭A與水流最高點B連線與y軸成45°角，水流最高點B比噴頭A高2米．
（1）求水流落地點C到O點的距離；
（2）若水流的水平位移s（米）（拋物線上兩對稱點之間的距離）與水流的運動時間（t秒）之間的函數關系為t= 0.8s，求共有幾秒鐘，水流高度不低于2米？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=
，BE=
．求CD的長和四邊形ABCD的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線
上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（ ）
A. （0，0） B. （
，） C. （
，
） D. （，）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
