Question

如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形．例如第①個圖形的表面積為6個平方單位，第②個圖形的表面積為18個平方單位，第③個圖形的表面積是36個平方單位．依此規律，則第⑤個圖形的表面積是（ ）

A．90個平方單位
B．20個平方單位
C．89個平方單位
D．80個平方單位

Answer 1

【答案】分析：結合圖形，發現：①中，圖形的表面積是1×6=6；②中，圖形的表面積是（1+2）×6=18；③中，圖形的表面積是（1+2+3）×6=36；以此類推即可求解．
解答：解：結合圖形，發現：
第⑤個圖形的表面積是（1+2+3+4+5）×6=90．
故選A．
點評：此題主要是結合圖形，發現：第n個圖形的表面積是（1+2+…+n）×6=3n（n+1）．