Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD，且四邊形ABCD為格點四邊形；
（2）△ACD為______三角形，四邊形ABCD的面積為______；
（3）AC與DB相交于點Q，△ABQ的面積為______．

Answer 1

（1）如圖所示：

（2）∵CD=

5

，AC=2

5

，AD=5，
∴CD²+AC²=AD²，
∴△ACD為直角三角形，
∴四邊形ABCD的面積為：2S_△ACD=2×

5

×2

5

×

1

2

=10；
故答案為：直角，10；

（3）∵AD

∥

.

BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AC與BD互相平分，
∴△ABQ的面積=△AQD的面積=△BQC的面積=△CQD的面積，
∴△ABQ的面積為：

1

4

×10=

5

2

．
故答案為：

5

2

．