Question

【題目】小明在家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),回答下列問(wèn)題:

(1)小明總共剪開(kāi)了幾條棱.

(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過(guò)折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全.

(3)小明說(shuō):已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒高為20 cm,底面是一個(gè)正方形,并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880 cm,求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積.

Answer 1

【答案】(1)小明總共剪開(kāi)了8條棱；(2)如圖所示(答案不唯一).見(jiàn)解析；(3)這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積為200000cm3.

【解析】

（1）根據(jù)平面圖形得出剪開(kāi)棱的條數(shù)；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的情況可知有4種情況，補(bǔ)全即可；（3）設(shè)底面邊長(zhǎng)為acm，由所有棱長(zhǎng)的和是880cm，長(zhǎng)方體紙盒高為20cm，可列方程求出a的值，利用長(zhǎng)方體的體積公式即可得出答案.

（1）小明總共剪開(kāi)了8條棱；

(2)如圖所示：有4種情況，

①

②

③

④

(3)∵長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形,

∴可設(shè)底面邊長(zhǎng)為acm，

∵長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，長(zhǎng)方體紙盒高為20cm，

∴4×20+8a=880，

解得a=100，

∴這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積為20×100×100=200000cm3.