Question

6、用反證法證明命題：若⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離d大于r則點P在⊙O的外部．首先應假設（　　）

A、d＜r

B、d≤r

C、點P在⊙O外

D、點P在⊙O上或點P在⊙O內

Answer 1

分析：用反證法證明，即是假設命題的結論不成立，以命題的否定方面作為條件進行推理，得出和已知條件、公理、定義和定理等相矛盾或自相矛盾的結論，從而肯定命題的結論成立．

解答：解：命題“若⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離d大于r則點P在⊙O的外部”的結論為：點P在⊙O的外部．若用反證法證明該命題，則首先應假設命題的結論不成立，即點P在⊙O上或點P在⊙O內，故選D．

點評：否定命題判斷的相反判斷，從而肯定原來判斷的正確性，這種證明法稱為反證法．要注意該方法的靈活運用．