【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點．
（1）求證：△ABM≌△DCM；
（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論．
【答案】（1）證明見解析；（2）四邊形MENF是菱形；理由見解析.
【解析】（1）由矩形的性質得出AB=DC，∠A=∠D，再由M是AD的中點，根據SAS即可證明△ABM≌△DCM；
（2）先由（1）得出BM=CM，再由已知條件證出ME=MF，EN、FN是△BCM的中位線，即可證出EN=FN=ME=MF，得出四邊形MENF是菱形．
（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，AB=DC，
∵M是AD的中點，
∴AM=DM，
在△ABM和△DCM中，
，
∴△ABM≌△DCM（SAS）；
（2）解：四邊形MENF是菱形；理由如下：
由（1）得：△ABM≌△DCM，
∴BM=CM，
∵E、F分別是線段BM、CM的中點，
∴ME=BE=
BM，MF=CF=CM，
∴ME=MF，
又∵N是BC的中點，
∴EN、FN是△BCM的中位線，
∴EN=CM，FN=BM，
∴EN=FN=ME=MF，
∴四邊形MENF是菱形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學中,運用整體思想方法在求代數式的值中非常重要.
例如：已知：a2+2a=1，則代數式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.
請你根據以上材料解答以下問題：
（1）若
，求
的值；
（2）當
時，代數式
的值是5，求當
時，代數式px3+qx+1的值；
（3）當
時，代數式
的值為m，求當
時，求代數式的值是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a、b滿足
，
，且有理數a、b、c在數軸上對應的點分別為A、B、C．
則
______，
______，
______．
點D是數軸上A點右側一動點，點E、點F分別為CD、AD中點，當點D運動時，線段EF的長度是否發生變化，若變化，請說明理由，若不變，請求出其值；
若點A、B、C在數軸上運動，其中點C以每秒1個單位的速度向左運動，同時點A和點B分別以每秒3個單位和每秒2個單位的速度向右運動
請問：是否存在一個常數m使得
不隨運動時間t的改變而改變若存在，請求出m和這個不變化的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=kx2+（k﹣2）x﹣2（其中k＞0）．
（1）求該拋物線與x軸的交點及頂點的坐標（可以用含k的代數式表示）；
（2）若記該拋物線頂點的坐標為P（m，n），直接寫出|n|的最小值；
（3）將該拋物線先向右平移
個單位長度，再向上平移
個單位長度，隨著k的變化，平移后的拋物線的頂點都在某個新函數的圖象上，求新函數的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應的數的差的絕對值．例：點A、B在數軸上對應的數分別為a、b，則A、B兩點間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據以上知識解題：
（1）點A在數軸上表示3，點B在數軸上表示2，那么AB＝_______．
（2）在數軸上表示數a的點與﹣2的距離是3，那么a＝______．
（3）如果數軸上表示數a的點位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．
（4）對于任何有理數x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
于點
，點
在
上，且
，連接
．
（1）求證：
（2）如圖，將
繞點逆時針旋轉
得到
（點
分別對應點
），設射線
與
相交于點
，連接
，試探究線段與
之間滿足的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）
（1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）求出△A1B1C1的面積；
（3）將△ABC向左平移2個單位，再向上平移2個單位得△A2B2C2，請直接寫出點A2，B2，C2的坐標．
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