【題目】有甲、乙兩個不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3cm、7cm、9cm；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一張寫著5cm的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現隨機從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標明的數量分別作為一條線段的長度．
（1）請用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；
（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．
【答案】(1) 
;(2) 
.
【解析】分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與這三條線段能組成三角形的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先由樹狀圖求得這三條線段能組成直角三角形的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．
本題解析：
(1)畫樹狀圖得：
∵共有12種等可能的結果，這三條線段能組成三角形的有7種情況，
∴這三條線段能組成三角形的概率為： 
；
(2)∵這三條線段能組成直角三角形的只有：3cm，4cm，5cm；
∴這三條線段能組成直角三角形的概率為： 
.
點睛:本題考查了樹狀圖法與列表法 求概率的知識，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某景點的門票價格如表：
購票人數/人 | 1～50 | 51～100 | 100以上 |
每人門票價/元 | 12 | 10 | 8 |
某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數少于50人，（2）班人數多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯合起來作為一個團體購票，則只需花費816元．
（1）兩個班各有多少名學生？
（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節約了多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點，AE=5，現要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；
（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將拋物線y=﹣2x2+1向右平移1個單位，再向下平移3個單位后所得到的拋物線為（ ）
A.y=-2（x+1）2-2B.y=-2（x+1）2-4C.y=-2（x-1）2-2D.y=-2（x-1）2-4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新學期，兩摞規格相同的數學課本整齊的疊放在講臺上，請根據圖中所給出的數據信息，解答下列問題：
（
）每本書的高度為__________ 
，課桌的高度為__________ 
．
（
）當課本數為
（本）時，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數學課本高出地面的距離__________（用含
的代數式表示）．
（
）桌面上有
本與題（
）中相同的數學課本，整齊疊放成一摞，若有
名同學各從中取走
本，求余下的數學課本高出地面的距離（寫過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果拋物線
的頂點在拋物線
上，同時，拋物線
的頂點在拋物線
上，那么，我們稱拋物線
與
關聯．
（1）已知拋物線
，判斷下列拋物線：①
；②
與已知拋物線是否關聯，并說明理由；
（2）已知拋物線
: 
，點P的坐標為
，將拋物線繞點
旋轉180°得到拋物線
（此處我們稱點P為旋轉點），若拋物線
與
關聯，求拋物線
的解析式；
（3）在（2）的條件下，已知點
是拋物線
上的一點，求以點A為頂點并與拋物線
相關聯的拋物線
的解析式，并判斷此時拋物線
能否由拋物線
旋轉得來？若能，請求出旋轉點坐標；若不能，請說明你的理由；
（4）由上述結論猜想：若兩拋物線
相關聯，則它們的二次式項系數（分別記為
）應滿足數量關系： ．
參考公式（中點坐標公式）：若點
，則線段AB的中點坐標為
．
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