Question

【題目】如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻7米．

（1）此時梯子頂端離地面多少米？

（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？

Answer 1

【答案】（1）梯子頂端離地面24米（2）梯子底端將向左滑動了8米

【解析】試題分析：（1）構建數學模型，根據勾股定理可求解出梯子頂端離地面的距離；

（2）構建直角三角形，然后根據購股定理列方程求解即可.

試題解析：（1）如圖，∵AB=25米，BE=7米，

梯子距離地面的高度AE==24米．

答：此時梯子頂端離地面24米；

（2）∵梯子下滑了4米，即梯子距離地面的高度CE=（24﹣4）=20米，

∴BD+BE=DE===15，

∴DE=15﹣7=8（米），即下端滑行了8米．

答：梯子底端將向左滑動了8米．