Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，把AB分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設AB＝a，那么⊙O的周長l＝πa．

計算：(1)把AB分成兩條相等的線段，每個小圓的周長；

(2)把AB分成三條相等的線段，每個小圓的周長l3＝　 　；

(3)把AB分成四條相等的線段，每個小圓的周長l4＝　 　；

(4)把AB分成n條相等的線段，每個小圓的周長ln＝　 　．

結論：把大圓的直徑分成n條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，那么每個小圓周長是大圓周長的　 　．請仿照上面的探索方法和步驟，計算推導出每個小圓面積與大圓面積的關系．

Answer 1

【答案】(2)l；(3)l；(4)l；結論：；面積關系推導見解析.

【解析】

(2)(3)(4)根據（1）模仿計算解答即可.

結論：根據前期的堆列數據進行分析列式即可解答.

(2)l；

(3)l；

(4)l；；

每個小圓面積＝π＝，而大圓的面積＝π(a)2＝πa2

即每個小圓的面積是大圓的面積的．