Question

【題目】為了解某區(qū)八年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 ；

（2）圖1中∠α的度數(shù)是 ；4并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該區(qū)八年級(jí)有學(xué)生3500名，如果全部參加這次體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 ；

（4）測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出選中小明的概率．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）54°；（3）700；（4）.

【解析】

試題分析：（1）由題意可得本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：12÷30%=40（人），

（2）首先可求得A級(jí)人數(shù)的百分比，繼而求得∠α的度數(shù)，然后補(bǔ)出條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）首先求得D級(jí)人數(shù)的百分比，繼而求得不及格的人數(shù)；

（4）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小明的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：12÷30%=40（人），

（2）∵A級(jí)的百分比為：×100%=15%，

∴∠α=360°×15%=54°；

C級(jí)人數(shù)為：40-6-12-8=14（人）．

如圖：

（3）∵D級(jí)的百分比為：=20%，

∴3500×20%=700（人），

（4）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，選中小明的有6種情況，

∴選中小明的概率為：.