【題目】小明上午8點正從家里出發，到書店買書．右圖反映了小明買書過程中（從出發到回家）離家的距離y（米）和離家的時間x（分）的關系．
（1）書店離小明家多遠？
（2）若小明離開書店返回家時的平均速度比去書店時的平均速度每分鐘快15米，問小明幾點到家并求小明離開書店后返家過程中y與x的函數關系式．
【答案】（1）900米；（2）到家時間為8點45（分）；y=-60x+2700.
【解析】
試題分析：（1）由圖象可知，小明的活動分為三個階段，利用第一段可知書店離家900米．
（2）因為小明去時的速度為900÷20=45米/秒，離開書店返回家時的平均速度比去書店時的平均速度每分鐘快15米，所以回到家用的時間為900÷（45+15）=15分，進而可求出他到家的時間．求解析式時，可設y=kx+b，因為過點（30，900），（45，0），把點的坐標代入，解方程組即可．
試題解析：（1）書店離家900米．
（2）∵去書店時的速度為
=45（米/分）
∴返家時的速度為45+15=60（米/分）
∴返回用時
=15（分）
∴到家時間為8點45（分）
設y=kx+b，把（30，900），（45，0）代入得
．
解得
．
∴y=-60x+2700.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫？正確的順序是（ ）
①汽車緊急剎車（速度與時間的關系）
②人的身高變化（身高與年齡的關系）
③跳過運動員跳躍橫桿（高度與時間的關系）
④一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關系）
A．abcd B．dabc C．dbca D．cabd
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對的邊，我們稱關于x的一元二次方程
為“△ABC的☆方程”．根據規定解答下列問題：
（1）“△ABC的☆方程” 的根的情況是______（填序號）：
①有兩個相等的實數根；②有兩個不相等的實數根；③沒有實數根；
（2）如圖，AD為⊙O的直徑，BC為弦， BC⊥AD于E，∠DBC=30°，求“△ABC的☆方程” 的解；
（3）若x=
是“△ABC的☆方程” 的一個根，其中a，b，c均為整數，且
，求方程的另一個根．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一種樹苗栽種時的高度為80cm，為研究它們的生長情況，測得數據如表；
栽種以后的年數n/年 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
高度h/m | 105 | 130 | 155 | 180 | … |
則按照表中呈現的規律，樹苗的高度h與栽種年數n的關系式為______，栽種______年后，樹苗能長到280cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地區果農收獲草莓30噸，枇杷13噸，現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往省城，已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸．
（1）該果農安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設計出來；
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2 000元，乙種貨車每輛要付運輸費1 300元，則該果農應選擇哪種運輸方案才能使運費最少，最少運費是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中，真命題是（ ）
A. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形 B. 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
C. 對角線垂直相等的四邊形是菱形 D. 四邊都相等的四邊形是正方形
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