Question

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，過點(diǎn)D作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，若∠A=35°，則∠D=

20°

．

Answer 1

分析：連接OC，先根據(jù)圓周角定理得∠DOC=2∠A=70°，再根據(jù)切線的性質(zhì)定理得∠OCD=90°，則此題易解．

解答：解：連接OC，
∵∠A=35°，
∴∠DOC=2∠A=70°，
又∠OCD=90°，
∴∠D=20°，
故答案為：20°．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理、圓周角定理和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)．