【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，延長BC到E，使得CE＝CD．
求證：BD＝DE．
【答案】BD=ED
【解析】
證明：
∵BD是等邊三角形ABC中線------------------1分
∴BD平分∠ABC-----------------------------2分
∴∠DBE=
∠ABC=∠ACB---------------------3分
又∵CE=CD-----------------------------------4分
∴∠E=∠ACB-------------------------------5分
∴∠DBE=∠E---------------------------------6分
∴DB=DE-------------------------------------7分
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【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積S△MCB ．
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【題目】如圖，過點A1（1，0）作x軸的垂線，交直線y＝2x于點B1；點A2與點O關于直線A1B1對稱；過點A2（2，0）作x軸的垂線，交直線y＝2x于點B2；點A3與點O關于直線A2B2對稱；過點A3（4，0）作x軸的垂線，交直線y＝2x于點B3；…，按此規律作下去，則點Bn的坐標為_____．
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【題目】如圖，正方形OABC，ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB 上，點B，E在函數 
（ 
）的圖象上，若陰影部分的面積為12 - 
，則點E的坐標是 
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【題目】一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，請問：
（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？
（2）現將該工程分成兩部分，甲隊做其中一部分工程用了x天，乙隊做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天？
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【題目】某公交車每月的支出費用為4000元，票價為2元/人，設每月有
人乘坐該公交車，每月利潤為
元（利潤=收入-支出）．
（1）請寫出與的關系式 ；
（2）完成表格．
| 500 | 1000 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 | … |
|
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|
|
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| … |
（3）觀察表中數據，每月乘客量達到 人以上時，該公交車才不會虧損.
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【題目】綜合題
（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．
（2）結論應用：① 如圖2，點M，N在反比例函數 
（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F．試證明：MN∥EF． 
② 若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖3所示，請判斷 MN與EF是否平行？請說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y= 
（x＞0）的圖象經過點A（1，2）和點B（m，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C．
（1）求該反比例函數解析式；
（2）當△ABC面積為2時，求點B的坐標．
（3）P為線段AB上一動點（P不與A、B重合），在（2）的情況下，直線y=ax﹣1與線段AB交于點P，直接寫出a的取值范圍．
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