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（2013年四川綿陽16分）
（2013年四川綿陽8分）計算：

；

解：原式=

。

針對負整數指數冪，特殊角的三角函數值，二次根式化簡，絕對值4個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點E．

（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點D在⊙O的外部，判斷直線AD與⊙O的位置關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進行常態化立體巡航．如圖1，在一次巡航過程中，巡航飛機飛行高度為2001米，在點A測得高華峰頂F點的俯角為30°，保持方向不變前進1200米到達B點后測得F點俯角為45°，如圖2．請據此計算釣魚島的最高海拔高度多少米．（結果保留整數，參考數值：

=1.732，

=1.414）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點D，若BD：CD=3：2，則tanB=

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川資陽9分）釣魚島歷來是中國領土，以它為圓心在周圍12海里范圍內均屬于禁區，不允許它國船只進入，如圖，今有一中國海監船在位于釣魚島A正南方距島60海里的B處海域巡邏，值班人員發現在釣魚島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船，正以9節的速度沿正東方向駛向釣魚島，中方立即向日本漁船發出警告，并沿北偏西30°的方向以12節的速度前往攔截，期間多次發出警告，2小時候海監船到達D處，與此同時日本漁船到達E處，此時海監船再次發出嚴重警告．
（1）當日本漁船受到嚴重警告信號后，必須沿北偏東轉向多少度航行，才能恰好避免進入釣魚島12海里禁區？
（2）當日本漁船不聽嚴重警告信號，仍按原速度，原方向繼續前進，那么海監船必須盡快到達距島12海里，且位于線段AC上的F處強制攔截漁船，問海監船能否比日本漁船先到達F處？（注：①中國海監船的最大航速為18節，1節=1海里/小時；②參考數據：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，

≈1.4，

≈1.7）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川眉山8分）如圖，某防洪指揮部發現長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固．經調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：

．

（1）求加固后壩底增加的寬度AF；
（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

（2013年廣東梅州7分）計算：

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某公司入口處有一斜坡AB，坡角為12°，AB的長為3m，施工隊準備將斜坡修成三級臺階，臺階高度均為hcm，深度均為30cm，設臺階的起點為C．
（1）求AC的長度；
（2）求每級臺階的高度h．
（參考數據：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．結果都精確到0.1cm）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，王明站在地面B處用測角儀器測得樓頂點E的仰角為45°，樓頂上旗桿頂點F的仰角為55°，已知測角儀器高AB=1.5米，樓高CE=14.5米，求旗桿EF的高度（精確到1米）．（供參考數據:sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4）．

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