Question

【題目】把y=x2的圖象向上平移2個(gè)單位.

（1）求新圖象的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

（2）畫(huà)出平移后的函數(shù)圖象；

（3）求平移后的函數(shù)的最大值或最小值，并求對(duì)應(yīng)的x的值.

Answer 1

【答案】（1）y=x2+2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)，對(duì)稱軸是y軸；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）x=0時(shí)，y有最大值，為2.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平移規(guī)律“上加下減”寫(xiě)出平移后的拋物線的解析式；

（2）根據(jù)拋物線解析式列函數(shù)對(duì)應(yīng)值表，并作函數(shù)圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象回答問(wèn)題.

試題解析：（1）把y=-x2的圖象向上平移2個(gè)單位后得到拋物線的解析式為：y=-x2+2，

所以它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2），對(duì)稱軸是x=0，即y軸；

（2）由y=-x2+2，得

其函數(shù)圖象如圖所示：

；

（3）如圖所示：當(dāng)x=0時(shí)，y最大=2．