Question

（本題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CA=1，CD切⊙O于D點(diǎn)，弦DE∥CB，Q是AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)DQ⊥AB時(shí)Q恰好為OA中點(diǎn).

【小題1】 (1)求⊙O的半徑R．
【小題2】(2) 當(dāng)點(diǎn) Q從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)你求出陰影部分的面積．

Answer 1

【小題1】解：（1）連接OD
∵Q為OA的中點(diǎn)
∴=
∵DQ⊥OA
∴∠DQO=90°     
∴∠QDO=30° 
∴∠DOQ=60°……………………2分
∵CD切⊙O于點(diǎn)D
∴∠CDO=90°      ……………………4分
∴∠C=30°
∴OD=
∴  
∴          ……………………5分
【小題2】(2) 不變.           ……………………6分
理由：連接OD,OE
∵DE∥AB

     ……………………8分
易得△DOE是等邊三角形
 ……………………10分

解析