Question

已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)（2，－1）和（4,3）兩點(diǎn)．
(1)求出這個(gè)拋物線的解析式；
(2)將該拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的新拋物線解析式為             .

Answer 1

（1）；（2）或．

試題分析：（1）將（2，-1）、（4，3）代入y=x²+bx+c，即可解出b、c的值，從而得到函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)平移規(guī)律，將函數(shù)的頂點(diǎn)式進(jìn)行變化，得到函數(shù)解析式，再展成一般式即可．
試題解析：(1) ∵拋物線過(guò)（2，－1）和（4 , 3）兩點(diǎn)，
∴
∴
∴這個(gè)拋物線的解析式為.
（2）新拋物線的解析式為或．
考點(diǎn): 1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)的性質(zhì)；3.二次函數(shù)圖象與幾何變換．