Question

如圖，點C為AD的中點，過點C的線段BE⊥AD，且AB=DE．求證：AB∥ED．

Answer 1

詳見解析

解析試題分析：由AC=CD，∠ACB=∠DCE=90°，根據HL證出Rt△ACB≌Rt△DCE，推出∠A=∠D即可．
試題解析：∵點C為AD的中點，
∴AC=CD，
∵BE⊥AD，
∴∠ACB=∠DCE=90°，
在Rt△ACB和Rt△DCE中，
，
∴Rt△ACB≌Rt△DCE（HL），
∴∠A=∠D，
∴AB∥ED．
考點：全等三角形的判定與性質