Question

?ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點E，將BC分成4cm和6cm兩部分，則?ABCD的周長為（　　）

A．28cm

B．32cm

C．28cm或32cm

D．無法確定

Answer 1

∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∵?ABCD的邊AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
①當BE=4cm時，AB=4cm，BC=4+6=10cm，
?ABCD的周長=2（AB+BC）=2（4+10）=28cm，
②當BE=6cm時，AB=6cm，BC=6+4=10cm，
?ABCD的周長=2（AB+BC）=2（6+10）=32cm，
所以，?ABCD的周長為28cm或32cm．
故選C．