Question

【題目】先化簡，再求值：
1﹣ ÷ ，其中a是方程a2﹣a﹣6=0的一個根．

Answer 1

【答案】解：原式=1﹣ =1﹣ = ，

由方程a2﹣a﹣6=0變形得：（a﹣3）（a+2）=0，

解得：a=3或a=﹣2，

∵a≠﹣2，∴a=3，

則原式= ．

【解析】先將分子分母中能分解因式的先分解因式，然后再將除法轉化為乘法化簡，求出方程的解，根據a 2 + a≠0且 a 2 4≠0，得出a的取值范圍，再將滿足條件的a的值代入求值即可。
【考點精析】本題主要考查了因式分解法和分式有意義的條件的相關知識點，需要掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢；對于任何一個分式，分母不為0才能正確解答此題．