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一家住房如圖所示，如果某種地磚的價格是a元/m²，每間都要鋪地磚，則購買所需地磚至少需要多少元？（用含字母a、x、y的代數式來表示）

S_住房=S_衛生間+S_臥室+S_廚房+S_客廳=y（4x-x-2x）+2y（4x-2x）+x（4y-2y）+2x•4y
=xy+4xy+2xy+8xy
=15xy（m²）．
則購買所需地磚至少15axy元．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在六邊形的頂點處，分別標上數3，4，5，6，7，8，能否使任意三個相鄰頂點處的三個數之和
（1）大于15？
（2）大于16？若能，請在圖中標出來；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）4a²b（ab-2b²-1）；
（2）（-3x）²-（2x+4）（x-2）；
（3）（x-2y）（y+2x）-（2y-x）²；
（4）2014×2012-2013²（用簡便方法計算）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

化簡：（1）（2x+a）²-（2x-a）²
（2）[（2x²）³-6x³（x³+2x²）]÷（-2x²）
（3）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個邊長分別為a，b的正方形拼成如圖所示的形狀，連接A，E，則陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）（x+1）（x+2）（x+3）；
（2）（1+2x）（1-2x）（x+3）；
（3）（x+y-2）²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：|-3|+2^-1-2007⁰．
（2）先化簡下面的代數式，再求值：a（1-a）+（a-1）（a+1），其中a=

+1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（神奇的數學游戲）根據下面的游戲向導來試著玩這個游戲．
寫出一個你喜歡的數，把這個數加上2，把結果乘以5，再減去10，再除以5，結果你會重新得到原來的數．
（1）假設一開始寫出的數為n，根據這個游戲的每一步，列出最后的表達式；
（2）將（1）中得到的表達式進行化簡．用你的結果來證實：為什么游戲對任意數都成立；
（3）自己編寫一個數學游戲，并寫出指導步驟（試著使你編出的游戲讓人感到驚奇，且并不是顯而易見的）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

現定義運算a⊕b=ab，a?b=a（1-b），則m²?（m⊕n）=______．

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