【題目】從廣州某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．
（1）求普通列車的行駛路程；
（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．
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【題目】如圖，在△ABC中，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，求：
（1）若∠A=50°，求∠BOC的度數．
（2）在其他條件不變的情況下，若∠A=n°，則∠A與∠BOC之間有怎樣的數量關系？
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【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F兩點，連結BE，DF．
（1）求證：OE=OF．
（2）當∠DOE等于 度時，四邊形BFDE為菱形。（直接填寫答案即可）
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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：
（1）∠BAE的度數；
（2）∠DAE的度數；
（3）探究：小明認為如果條件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．
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【題目】閱讀理解：配方法是中學數學的重要方法，用配方法可求最大（小）值。如對于任意正實數
、x，可作變形：x+=（－
）2+2，因為（－）2≥0，所以x+≥2（當x=時取等號）．
記函數y=x+（a＞0，x＞0），由上述結論可知：當x=時，該函數有最小值為2．
直接應用： 已知函數y1=x（x＞0）與函數y2 = （x＞0），則當x= 時，y1+y2取得最小值為 ．
變形應用： 已知函數y1=x+1（x＞-1）與函數y2=（x+1）2+4（x＞-1），求 的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．
實際應用：汽車的經濟時速是指汽車最省油的行駛速度。某種汽車在每小時70～110公里之間行駛時（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升。若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．
①、求y關于x的函數關系式（寫出自變量x的取值范圍）；
②、求該汽車的經濟時速及經濟時速的百公里耗油量（結果保留小數點后一位）．
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【題目】學校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節”的獎品．已知甲圖書的單價是乙圖書單價的
倍；用
元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書要少
本．
（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？
（2）若學校計劃購買這兩種圖書共
本，且投入的經費不超過
元，要使購買的甲種圖書數量不少于乙種圖書的數量，則共有幾種購買方案？
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